Ядерные реакции — типы, примеры и формулы для экзамена

Ядерные реакции — процессы взаимодействия ядер с частицами или другими ядрами, приводящие к образованию новых ядер. Этот конспект поможет систематизировать знания перед экзаменом.

Обозначение ядерных реакций

Полная запись: a + A → B + b

Краткая запись: A(a,b)B

Пример: ¹⁴N(n,p)¹⁴C — нейтрон попадает в ядро азота-14, вылетает протон, образуется углерод-14.

Законы сохранения

В каждой ядерной реакции сохраняются:

Зарядовое число Z (суммарный заряд до = суммарный заряд после)
Массовое число A (барионное число)
Энергия-импульс (полная энергия и импульс системы)
Лептонное число
Чётность (для сильных и электромагнитных взаимодействий)

Энергия реакции (Q-значение)

Q = (Σ масс до реакции − Σ масс после реакции) × c²

Или через энергии связи:

Q = Σ E_св(продуктов) − Σ E_св(исходных)

Q > 0 — экзотермическая реакция (выделяет энергию)
Q < 0 — эндотермическая реакция (поглощает энергию)

Пороговая энергия

Для эндотермической реакции существует минимальная кинетическая энергия налетающей частицы:

E_пор ≈ |Q| · (1 + m_a / M_A)

Классификация ядерных реакций

По типу налетающей частицы

(n, ...) — нейтронные реакции (самые важные для реакторов)
(p, ...) — протонные реакции
(α, ...) — реакции с альфа-частицами
(γ, ...) — фотоядерные реакции
(d, ...) — реакции с дейтронами

По типу процесса

Упругое рассеяние (n,n): нейтрон отскакивает от ядра, кинетическая энергия сохраняется
Неупругое рассеяние (n,n'): ядро переходит в возбуждённое состояние
Радиационный захват (n,γ): нейтрон поглощается, испускается гамма-квант
Деление (n,f): ядро разделяется на два осколка + нейтроны
Реакции с вылетом заряженных частиц: (n,p), (n,α) и т.д.

По механизму

Составное ядро (компаунд-ядро): налетающая частица «поглощается», образуется возбуждённое ядро, которое затем распадается
Прямые реакции: быстрое взаимодействие без образования составного ядра

Ключевые реакции для ядерной энергетики

Деление урана-235

²³⁵U + n → осколки + 2.43n (в среднем) + ~200 МэВ

Пример: ²³⁵U + n → ⁹²Kr + ¹⁴¹Ba + 3n

Деление возможно тепловыми нейтронами (σ_f = 585 барн для тепловых нейтронов).

Деление плутония-239

²³⁹Pu + n → осколки + 2.87n + ~207 МэВ

Плутоний-239 образуется в реакторе из ²³⁸U.

Цепочка воспроизводства плутония

²³⁸U + n → ²³⁹U →(β⁻, 23.5 мин)→ ²³⁹Np →(β⁻, 2.36 дня)→ ²³⁹Pu

Термоядерные реакции

D + T → ⁴He + n + 17.6 МэВ (основная для ITER)
D + D → ³He + n + 3.27 МэВ
D + D → T + p + 4.03 МэВ

Реакции поглощения в управляющих материалах

¹⁰B + n → ⁷Li + α (бор — поглотитель в стержнях регулирования)
¹¹³Cd + n → ¹¹⁴Cd + γ (кадмий — материал стержней)

Сечения основных реакций (для тепловых нейтронов)

²³⁵U деление: σ_f = 585 барн
²³⁵U захват: σ_c = 99 барн
²³⁸U захват: σ_c = 2.7 барн
²³⁸U деление: σ_f ≈ 0 (не делится тепловыми нейтронами)
²³⁹Pu деление: σ_f = 748 барн
¹⁰B захват: σ_a = 3840 барн
¹H рассеяние: σ_s = 20 барн

Вывод

Ядерные реакции — фундамент работы любого ядерного реактора. Для экзамена важно знать классификацию, уметь рассчитывать Q-значение, помнить ключевые реакции (деление, воспроизводство, термоядерный синтез) и основные сечения.